Moyenne Mobile R

8.4 Modèles de moyenne mobile Au lieu d'utiliser les valeurs passées de la variable de prévision dans une régression, un modèle de moyenne mobile utilise des erreurs de prévision passées dans un modèle de type régression. Y c et theta e theta e dots theta e, où et est le bruit blanc. Nous appelons cela un modèle MA (q). Bien sûr, nous n'observons pas les valeurs de et, donc ce n'est pas vraiment une régression au sens usuel. Notez que chaque valeur de yt peut être considérée comme une moyenne mobile pondérée des dernières erreurs de prévision. Cependant, les modèles de moyenne mobile ne doivent pas être confondus avec le lissage moyen mobile dont nous avons discuté au chapitre 6. Un modèle de moyenne mobile est utilisé pour prévoir les valeurs futures tandis que le lissage moyen mobile est utilisé pour estimer le cycle tendanciel des valeurs passées. Figure 8.6: Deux exemples de données provenant de modèles de moyenne mobile avec des paramètres différents. A gauche: MA (1) avec y t 20e t 0.8e t-1. A droite: MA (2) avec y t e t - e t-1 0.8e t-2. Dans les deux cas, e t est le bruit blanc normalement distribué avec zéro moyen et variance un. La figure 8.6 présente certaines données d'un modèle MA (1) et d'un modèle MA (2). Modification des paramètres theta1, points, thetaq résultats dans différents modèles de séries chronologiques. Comme pour les modèles autorégressifs, la variance du terme d'erreur et ne changera que l'échelle de la série, et non pas les motifs. Il est possible d'écrire un modèle AR (p) stationnaire comme modèle MA (infty). Par exemple, en utilisant une substitution répétée, nous pouvons le démontrer pour un modèle AR (1): begin php phi1y ph php phi1y phi1y phi1y phi1y 1, la valeur de phi1k diminue à mesure que k devient plus grand. Ainsi, nous obtenons finalement un processus de MA (infty) et yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots. Le résultat inverse se vérifie si l'on impose certaines contraintes aux paramètres MA. Ensuite, le modèle MA est appelé inversible. C'est-à-dire que nous pouvons écrire tout processus inverse MA (q) comme un processus AR (infty). Les modèles Invertible ne sont pas simplement pour nous permettre de convertir des modèles MA en modèles AR. Ils ont également des propriétés mathématiques qui les rendent plus faciles à utiliser dans la pratique. Les contraintes d'inversibilité sont similaires aux contraintes de stationnarité. Pour un modèle MA (1): -1lttheta1lt1. Pour un modèle MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1-theta2 lt 1. Des conditions plus compliquées tiennent pour qge3. Une fois de plus, R prendra soin de ces contraintes lors de l'estimation des modèles. Moyennes de déplacement en R À ma connaissance, R n'a pas de fonction intégrée pour calculer les moyennes mobiles. En utilisant la fonction de filtrage, on peut écrire une fonction courte pour les moyennes mobiles: On peut alors utiliser la fonction sur n'importe quelle donnée: mav (data), ou mav (data, 11) si on veut spécifier un nombre différent de points de données Que les 5 tracés par défaut comme prévu: plot (mav (data)). En plus du nombre de points de données sur lesquels la moyenne, nous pouvons également changer l'argument des côtés des fonctions de filtre: sides2 utilise les deux côtés, sides1 utilise des valeurs passées seulement. (S) (s) (s) Séries temporelles: Début 1 Fin 4 Fréquence 1 1 NA 4,333333 5,000000 NA Ici, j'essayais de faire une moyenne mobile qui prenait en compte Compte les 3 derniers chiffres, donc je m'attendais à obtenir seulement deux numéros de 8211 4,333333 et 5 8211 et si il y avait des valeurs de NA, je pensais qu'ils étaient au début de la séquence. En fait, c'est ce que le paramètre 8216sides8217 contrôle: les côtés pour les filtres de convolution seulement. Si les côtés 1 les coefficients de filtre sont pour des valeurs passées seulement si les côtés 2 ils sont centrés autour du lag 0. Dans ce cas la longueur du filtre devrait être impair, mais si elle est pair, plus du filtre est vers l'avant dans le temps que vers l'arrière. Donc, dans notre fonction 8216mav8217, la moyenne mobile ressemble aux deux côtés de la valeur courante plutôt que juste aux valeurs passées. Nous pouvons tweak cela pour obtenir le comportement que nous voulons: gt bibliothèque (zoo) gt rollmean (c 4,5,4,6), 3) 1 4.333333 5.000000 J'ai également réalisé que je peux énumérer toutes les fonctions dans un paquet avec le 8216ls8217 Fonction donc I8217ll être balayage zoo8217s liste des fonctions la prochaine fois que j'ai besoin de faire quelque chose série de temps liés 8211 there8217ll probablement déjà être une fonction pour elle gt ls (quotpackage: zooquot) 1 quotas. Datequot quotas. Date. numericquot quotas. Date. tsquot 4 Quotas. Date. yearmonquot quotas. Date. yearqtrquot quotas. yearmonquot 7 quotas. yearmon. defaultquot quotas. yearqtrquot quotas. yearqtr. defaultquot 10 quotas. zooquot quotas. zoo. defaultquot quotas. zooregquot 13 quotas. zooreg. defaultquot quotautoplot. zooquot quotcbind. zooquot 16 quotcoredataquot quotcoredata. defaultquot quotcoredatalt-quot 19 quotfacetfreequot quotformat. yearqtrquot quotfortify. zooquot 22 quotfrequencylt-quot quotifelse. zooquot quotindexquot 25 quotindexlt-quot quotindex2charquot quotis. regularquot 28 quotis. zooquot quotmake. par. listquot quotMATCHquot 31 quotMATCH. defaultquot quotMATCH. timesquot Quotmedian. zooquot 34 quotmerge. zooquot quotna. aggregatequot quotna. aggregate. defaultquot 37 quotna. approxquot quotna. approx. defaultquot quotna. fillquot 40 quotna. fill. defaultquot quotna. locfquot quotna. locf. defaultquot 43 quotna. splinequot quotna. spline. defaultquot Quotna. StructTSquot 46 quotna. trimquot quotna. trim. defaultquot quotna. trim. tsquot 49 quotORDERquot quotORDER. defaultquot quotpanel. lines. itsquot 52 quotpanel. lines. tisquot quotpanel. lines. tsquot quotpanel. lines. zooquot 55 quotpanel. plot. customquotquotpanel. plot. defaultquot quotpanel. points. itsquot 58 quotpanel. points. tisquot quotpanel. points. tsquot quotpanel. points. zooquot 61 quotpanel. polygon. itsquot quotpanel. polygon. tisquot quotpanel. polygon. tsquot 64 quotpanel. polygon. zooquot quotpanel. rect Est. quelque. secondaire. secondaire. secondaire. secondes. secondes. secondes. secondes. secondes. secondes. quotpanel. text. tsquot 76 quotpanel. text. zooquot quotplot. zooquot quotquantile. zooquot 79 quotrbind. zooquot quotread. zooquot quotrev. zooquot 82 quotrollapplyquot quotrollapplyrquot quotrollmaxquot 85 quotrollmax. defaultquot quotrollmaxrquot quotrollmeanquot 88 quotrollmean. defaultquot quotrollmeanrquot quotrollmedianquot 91 quotrollmedian. defaultquot quotrollmedianrquot quotrollsumquot 94 quotrollsum. defaultquot quotrollsumrquot quotscalexyearmonquot 97 quotscalexyearqtrquot quotscaleyyearmonquot quotscaleyyearqtrquot 100 quotSys. yearmonquot quotSys. yearqtrquot quottimelt-quot 103 quotwrite. zooquot quotxblocksquot quotxblocks. defaultquot 106 quotxtfrm. zooquot quotyearmonquot quotyearmontransquot 109 quotyearqtrquot quotyearqtrtransquot quotzooquot 112 quotzooregquot Be Sociable, Share